PICTOGRAMA
ES UNO DE LOS GRAFICOS QUE MAS ATRAE LA ATENCION DEL LECTOR, RAZON POR LA CUAL SE RECURRE A EL CON FRECUENCIA. CONSISTE EN REPRESENTAR POR MEDIO DE IMÁGENES O FIGURAS DETERMINADAS MAGNITUDES SU DESVENTAJA PRINCIPAL ES QUE NO PERMITE COMPARACIONES SATISFACTORIAS.
HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS
SE DA EL NOMBRE DE HISTOGRAMA A LOS GRAFICOS DE BARRAS CUANDO REPRESENTAN VARIABLES CARDINALES, PRINCIPALMENTE CONTINUAS. SI SE UNEN CON SEGMENTOS DE RECTA LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS TECHOS DE LOS RECTANGULOS, RESULTA UN POLIGONO DE FRECUENCIAS.
EL PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR UN HISTOGRAMA ES BASICAMENTE EL MISMO QUE PARA CUALQUIER GRAFICO DE BARRAS.
GRAFICO DE LINEAS
CONSISTE EN UNIR POR MEDIO DE SEGMENTOS DE RECTAS, LOS PUNTOS DE COORDENADAS DETERMINADOS POR LOS DATOS DE DOS VARIABLES QUE SE CORESPONDEN O DE VARIABLES QUE DEPENDEN DEL TIEMPO.
EN SU CONSTRUCCION TAMBIEN SE APLICA LA REGLA DE LOS ¾ DE ALTURA. EL TRAZO DEL GRAFICO PUEDE O NO COMENZAR EN EL EJE DE COORDENADAS; ESTO NO TIENE IMPORTANCIA Y DEPENDE DEL DISEÑO DEL GRAFICO.
DISTRIBUCIONES ACUMULADAS Y POLIGONOS DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
PARA VARIABLES ORDINALES O CARDINALES SI ACUMULAMOS LAS CATEGORIAS DE MENOR A MAYOR (ACUMULACION ASCENDENTE), RESULTA UNA DISTRIBUCION MENOR DE, EN LA CUAL UNA FRECUENCIA ACUMULADA INCLUYE TODAS LAS CATEGORIAS MENORES DE CIERTO VALOR. SI LAS ACUMULADAS DE MAYOR A MENOR (ACUMULACION DESCENDENTE), RESULTA UNA DISTRIBUCION O MAS, EN LA CUAL UNA FRECUENCIA ACUMULADA INCLUYE TODAS LAS CATEGORIAS MAYORES O IGUALES QUE CIERTO VALOR. TODA REPRESENTACION TABULAR DE UNA DISTRIBUCION ACUMULADA SE CONOCE COMO DISTRIBUCION DE FRECUENCIA ACUMULADA.
LA REPRESENTACION GRAFICA DE UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIIAS ACUMULADAS SE LLAMA OJIVA O POLIGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
NOTACION SIGMA
EN LA INMENSA MAYORIA DE LOS CALCULOS ESTADISTICOS SIEMPRE HAY UN PASO QUE CONSISTE EN SUMAR CONJUNTOS DE CANTIDADES. POR ESTA RAZON SE HA CONVENIDO EN ATULIZAR UN SIMBOLO PROPIO LA LETRA GRIEGA (∑) PARA INDICAR QUE HAY QUE SUMAR LO QUE APARECE A SU DERECHA. ESTE SIMBOLO SE CONOCE ESCUETAMENTE COMO SUMATORIA U SE BÇDABE LEER “EFECTUAR LA SUMATORIA DE“ O SIMPLEMENTE “LA SUMATORIA DE”. TAMBIEN POR CONVENCION SE USAN EN MAYUSCULAS LAS ULTIMAS LETRAS DE NUESTRO ALFABETO PARA DENOTAR VARIABLES (X, Y, Z, W ETC) Y LAS PRIMERAS PARA CONSTANTES (A, B, C, ETC). LOS NUMEROS QUE ACOMPAÑAN A LA SUMATORIA REPRESENTAN LOS LIMITES DE LA SUMA.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL SON CATEGORIAS O PUNTOS DENTRO DEL RECORRIDO DE UNA VARIABLE, SE LES LLAMA DE TENDENCIA CENTRAL POR QUE EN TORNO A ELLAS PARECEN AGRUPARSE LOS DATOS. SIRVEN PARA RESUMIR UN CUNJUNTO DE VALORES; POR ELLO BIEN SE LES PUEDE CONSIDERAR COMO SINTETIZADORES.
MEDIA ARITMETICA
ES LA MAS CONOCIDA DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, AUNQUE NO CON ESE NOMBRE. A ELLA NOS REFERIAMOS DESDE QUE PASAMOS POR LAS AULAS DE LA ENSEÑANZA ELEMENTAL CUANDO NOS PREGUNTABAMOS, AL TERMINO DE UN CICLO ESCOLAR CUAL ERA EL PROMEDIO QUE HABIAMOS OBTENIDO DANDONOS LA RESPUESTA CON SOLO SUMAR LAS CILIFICACIONES ALCANZADAS EN LAS DIFERENTES ASIGNATURAS Y DIVIDIR EL RESULTADO ENTRE EL NUMERO DE ELLAS. SE LE CONOCE TAMBIEM CON LOS NOMBRES DE VALOR MEDIO, PROMEDIO ARITMETICO O SIMPLEMENTE MEDIA.
MEDIANA
LLAMADA TAMBIEN VALOR MEDIANO, ES EL PUNTO DENTRO DEL RECORRIDO DE UNA VARIABLE QUE SUPERA A MÁS DE LA MITAD DE LOS DATOS Y ES SUPERADO POR NO MAS DE LA OTRA MITAD. DICHO DE OTRA MANERA: ES UN PUNTO DENTRO DE UNA DISTRIBUCION DE DATOS QUE TIENE LA CARACTERISTICA DE DIVIDIRLA EN DOS PARTES IGUALES. SE IDENTIFICA EN EL SIMBOLO ME.
No = N+1/2
MODA
TAMBIEN LLAMADA MODO DE VALOR O MODAL, ES EL DATO DE VARIABLE QUE APERECE MAS VACES EN UNA DISTRIBUCION. EN OTRAS PALABRAS ES EL DATO DE VARIABLE QUE TIENE MAYOR FRECUENCIA. UNA DISTRIBUCION PUEDE TENER MAS DE UNA MODA SI 2 O MAS DATOS, O CLASES DE DATOS TIENEN LA MISMA FRECUENCIA Y ESTA ES LA MSÇAS ALTA DE LA DISTRIBUCION. ASI, SEGÚN EL NUMERO DE MODAS QUE TENGAN, LAS DISTRIBUCIONES RECIBEN NOMBRES ESPECIFICOS CON SOLO UNA MODA, UNIMODAL: CON DOS MODAS BIMODAL; CON TRES MODAS TRIMODAL Y CON MAS DE TRES MODAS MULTIMODAL.
CALCULOS DE LA MEDIA, MEDIANA Y MODA
(DATOS NO AGRUPADOS)
LAS DIVERSA FORMAS EN QUE SE PUEDEN DISTRIBUIR LOS DATOS DE UNA VARIABLE NUMERICA DETERMINAN LOS VALORES DE TENDENCIAS CENTRALES.
PARA HALLAR LA MEDIANA SE SIGUEN DOS PASOS: SE DETERMINA EL NUMERO DE ORDEN QUE LE CORRESPONDE SUMANDO LA UNIDAD AL TOTAL DE DATOS N Y DIVIDIENDO ENTRE DOS
No = N+1/2
Y SE CONSTRUYE LA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ACUMULADAS ASCENDENTE O DESCENDENTE. LA MEDIANA ES EL DATO DE LA VARIABLE CUYA FRECUENCIA ACUMULADA CONTIENE O SEÑALA SU NUMERO ORDINAL.
ES UNO DE LOS GRAFICOS QUE MAS ATRAE LA ATENCION DEL LECTOR, RAZON POR LA CUAL SE RECURRE A EL CON FRECUENCIA. CONSISTE EN REPRESENTAR POR MEDIO DE IMÁGENES O FIGURAS DETERMINADAS MAGNITUDES SU DESVENTAJA PRINCIPAL ES QUE NO PERMITE COMPARACIONES SATISFACTORIAS.
HISTOGRAMA Y POLIGONO DE FRECUENCIAS
SE DA EL NOMBRE DE HISTOGRAMA A LOS GRAFICOS DE BARRAS CUANDO REPRESENTAN VARIABLES CARDINALES, PRINCIPALMENTE CONTINUAS. SI SE UNEN CON SEGMENTOS DE RECTA LOS PUNTOS MEDIOS DE LOS TECHOS DE LOS RECTANGULOS, RESULTA UN POLIGONO DE FRECUENCIAS.
EL PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR UN HISTOGRAMA ES BASICAMENTE EL MISMO QUE PARA CUALQUIER GRAFICO DE BARRAS.
GRAFICO DE LINEAS
CONSISTE EN UNIR POR MEDIO DE SEGMENTOS DE RECTAS, LOS PUNTOS DE COORDENADAS DETERMINADOS POR LOS DATOS DE DOS VARIABLES QUE SE CORESPONDEN O DE VARIABLES QUE DEPENDEN DEL TIEMPO.
EN SU CONSTRUCCION TAMBIEN SE APLICA LA REGLA DE LOS ¾ DE ALTURA. EL TRAZO DEL GRAFICO PUEDE O NO COMENZAR EN EL EJE DE COORDENADAS; ESTO NO TIENE IMPORTANCIA Y DEPENDE DEL DISEÑO DEL GRAFICO.
DISTRIBUCIONES ACUMULADAS Y POLIGONOS DE FRECUENCIAS ACUMULADAS
PARA VARIABLES ORDINALES O CARDINALES SI ACUMULAMOS LAS CATEGORIAS DE MENOR A MAYOR (ACUMULACION ASCENDENTE), RESULTA UNA DISTRIBUCION MENOR DE, EN LA CUAL UNA FRECUENCIA ACUMULADA INCLUYE TODAS LAS CATEGORIAS MENORES DE CIERTO VALOR. SI LAS ACUMULADAS DE MAYOR A MENOR (ACUMULACION DESCENDENTE), RESULTA UNA DISTRIBUCION O MAS, EN LA CUAL UNA FRECUENCIA ACUMULADA INCLUYE TODAS LAS CATEGORIAS MAYORES O IGUALES QUE CIERTO VALOR. TODA REPRESENTACION TABULAR DE UNA DISTRIBUCION ACUMULADA SE CONOCE COMO DISTRIBUCION DE FRECUENCIA ACUMULADA.
LA REPRESENTACION GRAFICA DE UNA DISTRIBUCION DE FRECUENCIIAS ACUMULADAS SE LLAMA OJIVA O POLIGONO DE FRECUENCIAS ACUMULADAS.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
NOTACION SIGMA
EN LA INMENSA MAYORIA DE LOS CALCULOS ESTADISTICOS SIEMPRE HAY UN PASO QUE CONSISTE EN SUMAR CONJUNTOS DE CANTIDADES. POR ESTA RAZON SE HA CONVENIDO EN ATULIZAR UN SIMBOLO PROPIO LA LETRA GRIEGA (∑) PARA INDICAR QUE HAY QUE SUMAR LO QUE APARECE A SU DERECHA. ESTE SIMBOLO SE CONOCE ESCUETAMENTE COMO SUMATORIA U SE BÇDABE LEER “EFECTUAR LA SUMATORIA DE“ O SIMPLEMENTE “LA SUMATORIA DE”. TAMBIEN POR CONVENCION SE USAN EN MAYUSCULAS LAS ULTIMAS LETRAS DE NUESTRO ALFABETO PARA DENOTAR VARIABLES (X, Y, Z, W ETC) Y LAS PRIMERAS PARA CONSTANTES (A, B, C, ETC). LOS NUMEROS QUE ACOMPAÑAN A LA SUMATORIA REPRESENTAN LOS LIMITES DE LA SUMA.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL SON CATEGORIAS O PUNTOS DENTRO DEL RECORRIDO DE UNA VARIABLE, SE LES LLAMA DE TENDENCIA CENTRAL POR QUE EN TORNO A ELLAS PARECEN AGRUPARSE LOS DATOS. SIRVEN PARA RESUMIR UN CUNJUNTO DE VALORES; POR ELLO BIEN SE LES PUEDE CONSIDERAR COMO SINTETIZADORES.
MEDIA ARITMETICA
ES LA MAS CONOCIDA DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, AUNQUE NO CON ESE NOMBRE. A ELLA NOS REFERIAMOS DESDE QUE PASAMOS POR LAS AULAS DE LA ENSEÑANZA ELEMENTAL CUANDO NOS PREGUNTABAMOS, AL TERMINO DE UN CICLO ESCOLAR CUAL ERA EL PROMEDIO QUE HABIAMOS OBTENIDO DANDONOS LA RESPUESTA CON SOLO SUMAR LAS CILIFICACIONES ALCANZADAS EN LAS DIFERENTES ASIGNATURAS Y DIVIDIR EL RESULTADO ENTRE EL NUMERO DE ELLAS. SE LE CONOCE TAMBIEM CON LOS NOMBRES DE VALOR MEDIO, PROMEDIO ARITMETICO O SIMPLEMENTE MEDIA.
MEDIANA
LLAMADA TAMBIEN VALOR MEDIANO, ES EL PUNTO DENTRO DEL RECORRIDO DE UNA VARIABLE QUE SUPERA A MÁS DE LA MITAD DE LOS DATOS Y ES SUPERADO POR NO MAS DE LA OTRA MITAD. DICHO DE OTRA MANERA: ES UN PUNTO DENTRO DE UNA DISTRIBUCION DE DATOS QUE TIENE LA CARACTERISTICA DE DIVIDIRLA EN DOS PARTES IGUALES. SE IDENTIFICA EN EL SIMBOLO ME.
No = N+1/2
MODA
TAMBIEN LLAMADA MODO DE VALOR O MODAL, ES EL DATO DE VARIABLE QUE APERECE MAS VACES EN UNA DISTRIBUCION. EN OTRAS PALABRAS ES EL DATO DE VARIABLE QUE TIENE MAYOR FRECUENCIA. UNA DISTRIBUCION PUEDE TENER MAS DE UNA MODA SI 2 O MAS DATOS, O CLASES DE DATOS TIENEN LA MISMA FRECUENCIA Y ESTA ES LA MSÇAS ALTA DE LA DISTRIBUCION. ASI, SEGÚN EL NUMERO DE MODAS QUE TENGAN, LAS DISTRIBUCIONES RECIBEN NOMBRES ESPECIFICOS CON SOLO UNA MODA, UNIMODAL: CON DOS MODAS BIMODAL; CON TRES MODAS TRIMODAL Y CON MAS DE TRES MODAS MULTIMODAL.
CALCULOS DE LA MEDIA, MEDIANA Y MODA
(DATOS NO AGRUPADOS)
LAS DIVERSA FORMAS EN QUE SE PUEDEN DISTRIBUIR LOS DATOS DE UNA VARIABLE NUMERICA DETERMINAN LOS VALORES DE TENDENCIAS CENTRALES.
PARA HALLAR LA MEDIANA SE SIGUEN DOS PASOS: SE DETERMINA EL NUMERO DE ORDEN QUE LE CORRESPONDE SUMANDO LA UNIDAD AL TOTAL DE DATOS N Y DIVIDIENDO ENTRE DOS
No = N+1/2
Y SE CONSTRUYE LA DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS ACUMULADAS ASCENDENTE O DESCENDENTE. LA MEDIANA ES EL DATO DE LA VARIABLE CUYA FRECUENCIA ACUMULADA CONTIENE O SEÑALA SU NUMERO ORDINAL.
